可去除不连续点和无限不连续点之间的区别在于不连续点处函数的左极限和右极限是不同的。无限不连续点，跳跃不连续，振荡不连续点说明函数在点x=处，不存在左右极限振荡的间断点称为振荡间断点，其中振荡是一个无解的答案。左右极限存在且不相等的不连续点称为跳跃不连续点，不同写法的振荡间断示例:函数在点x=，那么如何区分（第一类间断和第二类间断。
判断方法:先找到未定义点，即不连续点。振荡不连续点:当自变量趋向于该点时，函数在该点可以不定义。分类:不连续点可以去掉，不存在左右极限振荡的不连续点称为振荡不连续点，其中振荡是一个无解的答案，极限根本不存在。垂直渐近线包含无限个振荡不连续点。若左极限=右极限，则为不连续点；如果不相等，则为跳跃不连续。
振荡不连续点是指当函数f（x）趋于x时，极限不存在；振荡不连续点:函数在此点未定义。当自变量接近这一点时，函数值在两个常数之间无限变化。无穷不连续点:当X趋于X时，具有无穷左右极限的不连续点称为无穷不连续点，其中无穷是一个可以求解的答案，但一般认为极限不存在。无穷不连续点:函数在该点可以不定义，且左极限和右极限至少有一个不存在，函数在该点的极限为∞。
如果左右极限中至少有一个是无限的（不存在），则它是无限不连续的。例y=tanx，x = π/b如果在x=Xo处函数的左右极限中不存在至少一个振荡，那么x=Xo称为f（x）的振荡不连续点，a .如果函数在x=Xo处的左右极限中至少有一个不存在，则称x=Xo为f（x）的无穷不连续点。函数值在-两个数之间交替振荡，极限不存在。
