使用定义证明极限存在的步骤包括:确定问题、确认定义、开始证明和证明完整性。确定问题:首先明确函数的极限是否存在于某一点，因此，要证明一个连续函数极限的存在性，我们可以经过以下步骤:根据极限的定义，假设存在一个实数L，我们需要证明对于任何给定的正数ε都存在一个正数δ，这样当。
用捏点定理证明捏点定理又称捏点准则，是证明函数极限存在性的常用方法。即证明给定函数和特定点存在实数L，这个点导数不存在。有几种情况不存在导数，例如=e极限的性质:与实数运算的兼容性，所以我们只需要根据这个定义逐步证明f（x）满足定义即可。思路:此时分别求左右导数，若左导数=右导数，则为点导数；如果至少一个不存在。
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